یک مسئله ریاضی جالب!

حل مسئله به روش گام به گام

خب، بریم سراغ حل این مسئله‌ی
قشنگ!

اول از همه، بیایید ببینیم دقیقاً چی
داریم و دنبال چی می‌گردیم. یه مغازه‌
دار چند تا کتاب داره هم کتاب درسی، هم
کتاب داستان. ما می‌دونیم که اگه تعداد کل
کتاب‌ها رو جمع کنیم، میشه شصت تا. همچنین
می‌دونیم که اگه قیمت همه‌ی این کتا
ب‌ها رو با هم حساب کنیم، میشه سیصد و شصت هزار تومان. حالا سوال اینه که
مغازه‌دار چند تا کتاب درسی داره و
چند تا کتاب داستان

این مسئله یه جورایی مثل یه معماست
! ما دو تا چیز مجهول داریم (تعداد
کتاب‌های درسی و تعداد کتاب‌
های داستان) و دو تا اطلاعات هم
بهمون دادن. برای حل کردن اینجور
مسائل، از یه روش ریاضی استفاده
می‌کنیم که اسمش "حل دستگاه
معادلات" هست. نگران نباشید، خیلی
پیچیده نیست!

بیایید قدم به قدم پیش بریم.

1. اول از همه، باید یه اسم بذاریم روی
   چیزهایی که نمی‌دونیم. فرض کنیم
• تعداد کتاب‌های درسی = x
• تعداد کتاب‌های داستان = y
2. حالا با استفاده از اطلاعاتی که داریم،
   دو تا معادله می‌نویسیم. معادله یعنی
   یه جور تساوی که نشون میده دو تا
   چیز با هم برابرن.
• معادله‌ی اول مجموع کتاب‌ها شصت تاست. پس
  x + y = شصت
• معادله‌ی دوم قیمت کل کتاب‌ها سیصد و شصت هزار تومان
  هست. کتاب درسی پنج هزار تومان و
  کتاب داستان شش هزار تومان. پس
  ۵۰۰۰x + ۶۰۰۰y = ۳۶۰۰۰۰

حالا ما دو تا معادله داریم و باید بفهمیم x و y چی هستن. یه روش برای
حل کردن این کار، استفاده از "روش
جایگزینی" هست. یعنی چی یعنی یکی از
معادلات رو بازنویسی می‌کنیم به شکلی که
یه متغیر (مثلاً x) بر حسب متغیر دیگه
(y) بیان بشه. بعد اون عبارت رو توی
معادله‌ی دیگه جایگزین می‌کنیم.

بیایید معادله‌ی اول رو بازنویسی
کنیم x = شصت - y

حالا این عبارت رو توی معادله‌ی دوم
جایگزین می‌کنیم ۵۰۰۰(شصت - y) + ۶۰۰۰y =
۳۶۰۰۰۰

حالا باید این معادله رو حل کنیم تا
مقدار y رو بفهمیم. اول از همه،
پرانتز رو باز می‌کنیم ۳۰۰۰۰۰ - ۵۰۰۰y + ۶۰۰۰y
= ۳۶۰۰۰۰

حالا جملات مشابه رو با هم ترکیب
می‌کنیم ۱۰۰۰y = شصت هزار

حالا دو طرف معادله رو به ۱۰۰۰
تقسیم می‌کنیم تا مقدار y رو بفهمیم
y = شصت

پس تعداد کتاب‌های داستان شصت تاست
! حالا می‌تونیم این مقدار رو توی
معادله‌ی x = شصت - y جایگزین کنیم
تا مقدار x رو هم بفهمیم x = شصت - شصت
x = ۰

پس تعداد کتاب‌های درسی ۰ تاست!
یعنی مغازه‌دار هیچ کتاب درسی
نداشته و فقط شصت تا کتاب داستان
داشته.

خب، اینم از حل مسئله‌ی ما! امیدوارم
که فهمیده باشید. اگه سوالی دارید،
بپرسید.